如图所示，在△ABC中，AQPQ，PRPS，PR⊥AB于R，_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　）

A．全部正确	B．仅①和②正确
C．仅①正确	D．仅①和③正确

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如图，在四边形 $ABCD$ 中， $DC / / AB$ ， $AD = 5$ ， $CD = 3$ ， $\sin A = \sin B = \frac{1}{3}$ ，动点 $P$ 自 $A$ 点出发，沿着边 $AB$ 向点 $B$ 匀速运动，同时动点 $Q$ 自点 $A$ 出发，沿着边 $AD - DC - CB$ 匀速运动，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点 $P$ 运动 $t$ （秒 $)$ 时， $ΔAPQ$ 的面积为 $s$ ，则 $s$ 关于 $t$ 的函数图象是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

题型：未知
难度：未知

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如图，菱形 $ABCD$ 的边长为6， $∠ ABC = 120 °$ ， $M$ 是 $BC$ 边的一个三等分点， $P$ 是对角线 $AC$ 上的动点，当 $PB + PM$ 的值最小时， $PM$ 的长是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{7}}{2}$ B． $\frac{2 \sqrt{7}}{3}$ C． $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ D． $\frac{\sqrt{26}}{4}$

题型：未知
难度：未知

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ BCA = 90 °$ ， $∠ BAC = 30 °$ ， $BC = 2$ ，将 $Rt Δ ABC$ 绕 $A$ 点顺时针旋转 $90 °$ 得到 $Rt Δ ADE$ ，则 $BC$ 扫过的面积为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{π}{2}$ B． $(2 - \sqrt{3}) π$ C． $\frac{2 - \sqrt{3}}{2} π$ D． $π$

题型：未知
难度：未知

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一个多边形的内角和比其外角和的2倍多 $180 °$ ，则该多边形的对角线的条数是 $($ 　　 $)$

A．12B．13C．14D．15

题型：未知
难度：未知

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，直线 $DA$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $A$ ， $DO$ 交 $⊙ O$ 于点 $C$ ，连接 $BC$ ，若 $∠ ABC = 21 °$ ，则 $∠ ADC$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A． $46 °$ B． $47 °$ C． $48 °$ D． $49 °$

题型：未知
难度：未知

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