已知关于的一元二次方程x2+2x+m=0.(1)当m=3时,判断方程的根的情况;(2)当m=-3时,求方程的根.
平面直角坐标系 xOy 中,已知抛物线 y = x 2 + bx + c 经过 ( - 1 , m 2 + 2 m + 1 ) 、 ( 0 , m 2 + 2 m + 2 ) 两点,其中 m 为常数.
(1)求 b 的值,并用含 m 的代数式表示 c ;
(2)若抛物线 y = x 2 + bx + c 与 x 轴有公共点,求 m 的值;
(3)设 ( a , y 1 ) 、 ( a + 2 , y 2 ) 是抛物线 y = x 2 + bx + c 上的两点,请比较 y 2 - y 1 与0的大小,并说明理由.
列方程解应用题:
某列车平均提速 60 km / h ,用相同的时间,该列车提速前行驶 200 km ,提速后比提速前多行驶 100 km ,求提速前该列车的平均速度.
解不等式组 5 x - 1 < 3 x + 3 3 x + 15 > x + 7 ,并写出它的所有整数解.
(1)计算: | - 2 | + ( - 1 ) 2 + ( - 5 ) 0 - 4 ;
(2)解方程组: x + 2 y = 9 , ① 3 x - 2 y = - 5 ⋅ ② .
如图, O 是 ΔABC 内一点, ⊙ O 与 BC 相交于 F 、 G 两点,且与 AB 、 AC 分别相切于点 D 、 E , DE / / BC ,连接 DF 、 EG .
(1)求证: AB = AC .
(2)已知 AB = 10 , BC = 12 ,求四边形 DFGE 是矩形时 ⊙ O 的半径.