水务部门为加强防汛工作,决定对某水库大坝进行加固.原大坝的横截面是梯形ABCD,如图所示,已知迎水面AB的长为10米,∠B=60°,背水面DC的长度为米,加固后大坝的横截面是梯形ABED,CE的长为5米.(1)已知需加固的大坝长为100米,求需要填方多少立方米;(2)求新大坝背水面的坡度.(计算结果保留根号)。
如图,海中有一个小岛P,它的周围19海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东600方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛在北偏东450方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.(精确到O.1)
如图,⊙0是△ABC的外接圆,点D在OC的延长线上,OD与AB相交于E, cosA=,∠D=300.(1)证明:BD是⊙0的切线, (2)若OD⊥AB,AC=3, 求⊙0的半径.
先化简,再求值:,.
如图,△ABC中各顶点的坐标分别是A(2,6)、B(6,4)、C(4,2). (1)在第一象限内,画出以点0为位似中心,位似比为 的位似图形△A1B1 C1 (2)写出△A1B1C1各点的坐标.
如图,D是AB上的一点,DF与AC相交于E,DE=EF,CF∥BA.求证:四边形ADCF是平行四边形.