若是互不重合的直线,是互不重合的平面,给出下列命题:①若则或;②若则;③若不垂直于,则不可能垂直于内的无数条直线;④若且则;⑤若且则.其中正确命题的序号是 .
若向量,,,则.
甲、乙两套设备生产的同类产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80 的样本进行检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为件.
顾客请一位工艺师把、两件玉石原料各制成一件工艺品,工艺师带一位徒弟完成这项任务,每件原料先由徒弟完成粗加工,再由工艺师进行精加工完成制作,两件工艺品都 完成后交付顾客,两件原料每道工序所需时间(单位:工作日)如下:
则最短交货期为工作日.
若满足,则的最小值为
在 △ A B C 中, a = 1 , b = 2 , cos C = 1 4 ,则 c = ; sin A =.