如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE

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如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.

（1）求证：DC=BE；
（2）当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；
（3）若∠DAB=，则∠AFG与的数量关系是．

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如图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数．

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在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=9cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，

（1）求证：BM=MN=NC．
（2）求MN的长度．

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如图，在△ABC中，已知BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D．

（1）求∠A的度数；
（2）若AC=6cm，求AD的长度．

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如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连接EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF．

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如图，在△ABC中，D、E分别是AC和AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列四个条件：
①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．

（1）上述四个条件中，由哪两个条件可以判定AB=AC？（用序号写出所有的情形）
（2）选择（1）小题中的一种情形，说明AB=AC．

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