如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板OAB的30°角顶点与三角板OCD的直角顶点重合，边OA与OC重合，固定三角板OCD不动，把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动，直到边OB落在桌面上为止。
（1）如下图，当三角板OAB转动了20°时，求∠BOD的度数；
（2）在转动过程中，若∠BOD=20°，在下面两图中分别画出∠AOB的位置，并求出转动了多少度？
（3）在转动过程中，∠AOC与∠BOD有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由；
在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．
（1）若先从袋子中拿走 个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则 的值为 ；
（2）若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球（不放回），再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率．
某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：
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各年级学生成绩统计表 |
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优秀 |
良好 |
合格 |
不合格 |
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七年级 |
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20 |
24 |
8 |
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八年级 |
29 |
13 |
13 |
5 |
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九年级 |
24 |
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14 |
7 |
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中， 的值为 ， 的值为 ；
（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为 度；
（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．
如图，直线 与 轴、 轴分别相交于 、 两点，抛物线 经过点 ．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）已知点 是抛物线上的一个动点，并且点 在第一象限内，连接 、 ，设点 的横坐标为 ， 的面积为 ，求 与 的函数表达式，并求出 的最大值；
（3）在（2）的条件下，当 取得最大值时，动点 相应的位置记为点 ．
①写出点 的坐标；
②将直线 绕点 按顺时针方向旋转得到直线 ，当直线 与直线 重合时停止旋转，在旋转过程中，直线 与线段 交于点 ，设点 、 到直线 的距离分别为 、 ，当 最大时，求直线 旋转的角度（即 的度数）．
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