某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量(千克)随销售单价(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:,且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为(元),解答下列问题:(1)求与的关系式;(2)当取何值时,的值最大?(3)如果公司想要在这段时间内获得2 250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角.在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).
已知:如图,为平行四边形ABCD的对角线,为的中点,于点,与,分别交于点. 求证:⑴. ⑵
先化简,再求值:,其中满足
(本题14分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过、、三点. ⑴ 求抛物线的解析式; ⑵ 若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值; ⑶ 若点P是抛物线上的动点,点Q是直线上的动点,判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
如图是一种新型滑梯的示意图,其中线段PA是高度为6米的平台,滑道AB是函数的图像的一部分,滑道BCD是二次函数图像的一部分,两滑道的连接点B为抛物线的顶点,且B点到地面的距离为2米,当甲同学滑到C点时,距地面的距离为1米,距点B的水平距离CE也为1米。 (1) 试求滑道BCD所在抛物线的解析式; (2) 试求甲同学从点A滑到地面上D点时,所经过的水平距离.