在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字．小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是　_________　．

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如图， $MN$ 是 $⊙ O$ 的直径， $MN = 2$ ，点 $A$ 在 $⊙ O$ 上， $∠ AMN = 30^{\circ}, B$ 为弧 $AN$ 的中点， $P$ 是直径 $MN$ 上一动点，则 $PA + PB$ 的最小值为________.

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C, D, E$ 是 $⊙ O$ 上的点， $H, K$ 是直径 $AB$ 上的点，若 $∠ AHC = ∠ DHB, ∠ DKA = ∠ EKB, \overset{⏜}{AC}$ 的度数是 $20^{\circ}, \overset{⏜}{BE}$ 的度数是 $50^{\circ}$ ，则 $∠ D =$ ________.

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如图，等边三角形 $ABC$ 的边长为 $4, ⊙ C$ 的半径为 $\sqrt{3}, P$ 为 $AB$ 边上一动点，过点 $P$ 作 $⊙ C$ 的切线 $PQ$ ，切点为 $Q$ ，则 $PQ$ 的最小值为________.

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如图，正方形 $ABCD$ 和正方形 $CEFG$ 的边长分别为 $a$ 和 $b$ ，正方形 $CEFG$ 绕点 $C$ 旋转，给出下列结论:① $BE = DG;$ ② $BE ⊥ DG$ ；③ $D E^{2} + B G^{2} = 2 a^{2} + 2 b^{2}$ .其中正确的结论是＿＿＿＿＿（填序号）.

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如图，在 $R t △ ABC$ 中，将 $△ ABC$ 绕顶点 $C$ 逆时针旋转得到 $△ A^{'} B^{'} C, M$ 是 $BC$ 的中点， $P$ 是 $A^{'} B^{'}$ 的中点.连接 $PM$ .若 $BC = 2, ∠ BAC = 30^{\circ}$ ，则线段 $PM$ 的最大值是＿＿＿＿＿.

题型：未知
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