如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1,并求出A1,B1,C1,D1的坐标.A1( , ),B1( , ),C1( , ),D1( , ) ;(2)画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2 ;(3)画出四边形A3B3C3D3,使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D.E分别是BC、BA的中点,联结DE,F在DE延长线上,且AF=AE. (1)求证:四边形ACEF是平行四边形; (2)若四边形ACEF是菱形,求∠B的度数.
小敏同学测量一建筑物CD的高度,她站在B处仰望楼顶C,测得仰角为30°,再往建筑物方向走30m,到达点F处测得楼顶C的仰角为45°(BFD在同一直线上).已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m,求这栋建筑物CD的高度(参考数据:,.结果保留整数)
某商场举行开业酬宾活动,设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示,两个转盘均被等分),并规定:顾客购买满188元的商品,即可任选一个转盘转动一次,转盘停止后,指针所指区域内容即为优惠方式;若指针所指区域空白,则无优惠.已知小张在该商场消费300元 (1)若他选择转动转盘1,则他能得到优惠的概率为多少? (2)选择转动转盘1和转盘2,哪种方式对于小张更合算,请通过计算加以说明.
已知一组数据的平均数为1,方差为. (1)求:; (2)若在这组数据中加入另一个数据,重新计算,平均数无变化,求这7个数据的方差(结果用分数表示)
已知实数a,b是方程的两根,求的值.