如图,在平面直角坐标系中,顶点为（4,1）的抛物线交
轴于点
,交
轴于
,
两点（点在点的左侧）,已知点坐标为（6,0）.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）联结AB,过点作线段
的垂线交抛物线于点
,如果以点为圆心的圆与抛物线的对称轴
相切,先补全图形,再判断直线
与⊙的位置关系并加以证明；
（3）已知点
是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间.问：当点运动到什么位置时,
的面积最大？求出的最大面积.
相关试题
，并将其解集在数轴上表示出来．
，其中
．在
中，
，
，
，⊙
的半径长为1，⊙交边
于点
，
点
是边
上的动点．
（1）如图1，将⊙绕点旋转
得到⊙
，请判断⊙与直线的位置关系；
（2）如图2，在（1）的条件下，当
是等腰三角形时，求
的长；
（3）如图3，点
是边
上的动点，如果以
为半径的⊙和以为半径的⊙外切，设
，
，求
关于
的函数关系式及定义域．．
函数
和
的图像关于
轴对称，我们把函数和叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数
和
的图像关于轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数．
（1）请写出函数
的“镜子”函数：，
（2）函数的“镜子”函数是
；
（3）如图7，一条直线与一对“镜子”函数
（
＞
）和
（＜）的图像分别交于点
，如果
，点
在函数（＜）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是
，求点
的坐标．
中，
，
平分
，
，
．
的中点
，联结
．求证：四边形
是菱形．相关知识点
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