如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,1)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧),已知点坐标为(6,0).(1)求此抛物线的解析式;(2)联结AB,过点作线段的垂线交抛物线于点,如果以点为圆心的圆与抛物线的对称轴相切,先补全图形,再判断直线与⊙的位置关系并加以证明;(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间.问:当点运动到什么位置时,的面积最大?求出的最大面积.
已知某长方形面积为,它的一边长为,求这个长方形的周长
若一个角的余角是它的补角的,求这个角的度数.
化简并求值:,其中a=-1, b=2
如图,已知直线//,,、在上,且满足,平分.求的度数若平行移动,那么:的比值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.在平行移动的过程中,是否存在某种情况,使?若存在,求出其度数;若不存在,请说明理由.
某超市今年2月份的销售收入比1月份有所下降.3月份的销售收入比1月份的销售收入增长了,且比2月份的销售收入翻了一番.求该超市今年2月份的销售收入比1月份下降了百分之几若该超市今年1~3月份每月的销售分别获得了、、的利润,求该超市今年第一季度销售的利润率.(,)