已知函数,其中是自然对数的底数,.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,试确定函数的零点个数,并说明理由.
已知{}是公差不为零的等差数列,=1,且,,成等比数列. (Ⅰ)求数列{}的通项;(Ⅱ)求数列{.}的前项和.
已知关于的不等式的解集是。 (1)求实数的值; (2)若正数满足:,求的最大值。
(本题满分14分) 已知 (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若在处有极值,求的单调递增区间; (Ⅲ)是否存在实数,使在区间的最小值是3,若存在,求出的值; 若不存在,说明理由.
(本题满分13分) 已知椭圆()过点(0,2),离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,求.
(本题满分12分) 已知函数,其中.定义数列如下:,. (1)当时,求的值; (2)是否存在实数m,使构成公差不为0的等差数列?若存在,请求出实数的值,若不存在,请说明理由;