在数学活动课上,老师带领学生测河宽.如图,在河岸边找到合适的观测地AB(AB平行于河流方向),河对岸一观测点P,并测得AB=40米,∠PAB=135°,∠PBA=35°.求河宽(精确到0.1米)(参考数据:0.5736,0.8192,0.7002)
化简:;
计算:;
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点M,N分别是AD,BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点. (1)求证:四边形MENF是菱形; (2)当四边形MENF是正方形时,求证:等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半.
“情系玉树大爱无疆”,在玉树地震后,某中学全体师生踊跃捐款,向灾区人民献爱心. 为了了解该校学生捐款情况,对其中一个班50名学生的捐款数x(元)分五组进行统计,第一组:1≤x≤5,第二组:6≤x≤10,第三组:11≤x≤15,第四组:16≤x≤20;,第五组:x≥21,并绘制如下频数分布直方图(假定每名学生捐款数均为整数),解答下列问题: (1)补全频数分布直方图(用阴影部分表示); (2)该班一个学生说:“我的捐款数在班上是中位数”, 请给出该生捐款数可能的最小范围. (3)已知这个中学共有学生1800人,请估算该校捐款数不少于16元的学生人数.
如图,反比例函数与一次函数的图象相交于A(1,3),B(n,–1)两点,求反比例函数与一次函数的解析式.