已知,求代数式的值.
俄罗斯世界杯足球赛期间,某商店销售一批足球纪念册,每本进价40元,规定销售单价不低于44元,且获利不高于 30 % .试销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300本,销售单价每上涨1元,每天销售量减少10本,现商店决定提价销售.设每天销售量为 y 本,销售单价为 x 元.
(1)请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围;
(2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时,商店每天获利2400元?
(3)将足球纪念册销售单价定为多少元时,商店每天销售纪念册获得的利润 w 元最大?最大利润是多少元?
如图, Rt Δ ABC 中, ∠ ABC = 90 ° ,以 AB 为直径作 ⊙ O ,点 D 为 ⊙ O 上一点,且 CD = CB ,连接 DO 并延长交 CB 的延长线于点 E .
(1)判断直线 CD 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由;
(2)若 BE = 4 , DE = 8 ,求 AC 的长.
为落实“美丽抚顺”的工作部署,市政府计划对城区道路进行改造,现安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 3 2 倍,甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天.
(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?
(2)若甲队工作一天需付费用7万元,乙队工作一天需付费用5万元,如需改造的道路全长1200米,改造总费用不超过145万元,至少安排甲队工作多少天?
如图, BC 是路边坡角为 30 ° ,长为10米的一道斜坡,在坡顶灯杆 CD 的顶端 D 处有一探射灯,射出的边缘光线 DA 和 DB 与水平路面 AB 所成的夹角 ∠ DAN 和 ∠ DBN 分别是 37 ° 和 60 ° (图中的点 A 、 B 、 C 、 D 、 M 、 N 均在同一平面内, CM / / AN ) .
(1)求灯杆 CD 的高度;
(2)求 AB 的长度(结果精确到0.1米).(参考数据: 3 = 1 . 73 . sin 37 ° ≈ 0 . 60 , cos 37 ° ≈ 0 . 80 , tan 37 ° ≈ 0 . 75 )
抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”,“旗袍故里”等家乡旅游品牌的了解程度,随机抽取了部分学生进行问卷调查,问卷有四个选项(每位被调查的学生必选且只选一项) A .十分了解, B .了解较多, C .了解较少, D .不知道.将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有500名学生,请你估计“十分了解”的学生有多少名?
(4)在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部,他们中有3名男生和1名女生,学校想从这4人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员,请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率.