如图,设是单位圆上一点,一个动点从点出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.秒时,动点到达点,秒时动点到达点.设,其纵坐标满足.(1)求点的坐标,并求;(2)若,求的取值范围.
(本题共12分)设为定义在上的偶函数,当时,,且的图象经过点,又在的图象中,有一部分是顶点为(0,2),且过的一段抛物线。 (1)试求出的表达式; (2)求出值域;
(本题共12分) (1)计算 (2)解方程:
(本题共12分)设,, 。 (1)求的值及; (2)设全集,求 (∁I A)(∁I B); (3)写出(∁I A)(∁I B)的所有子集。
(本小题满分10分)已知函数 (1)若函数在处的切线方程为,求的值; (2)讨论方程解的个数,并说明理由。
(本小题满分12分)已知椭圆过点,两焦点为、,是坐标原点,不经过原点的直线与椭圆交于两不同点、. (1)求椭圆C的方程; (2)当时,求面积的最大值; (3)若直线、、的斜率依次成等比数列,求直线的斜率.