设全集为,集合,.(1)求如图阴影部分表示的集合;(2)已知,若,求实数的取值范围.
(本小题满分8分)设A ={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
(本小题满分8分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(0,3)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的直线方程.(2)求中线AM的长.(3)求点C关于直线AB对称点的坐标.
已知圆内一点过点的直线交圆于 两点,且满足 (为参数).(1)若,求直线的方程;(2)若求直线的方程;(3)求实数的取值范围.
已知数列满足(1) 求证:数列的奇数项,偶数项均构成等差数列;(2) 求的通项公式;(3) 设,求数列的前项和.
如图,四棱锥中,平面,底面是直角梯形,⊥,⊥,,为中点. (1) 求证:平面PDC平面PAD; (2) 求证:BE∥平面PAD;(3)求二面角的余弦值.