已知:如图,在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连接BC.
(1)线段BC、BE、AB应满足的数量关系是 ;
(2)若点P是优弧上一点(不与点C、A、D重合),连接BP与CD交于点G.
请完成下面四个任务:
①根据已知画出完整图形,并标出相应字母;
②在正确完成①的基础上,猜想线段BC、BG、BP应满足的数量关系是 ;
③证明你在②中的猜想是正确的;
④点P′恰恰是你选择的点P关于直径AB的对称点,那么按照要求画出图形后在②中的猜想仍然正确吗? ;(填正确或者不正确,不需证明)