已知:如图,是⊙的直径,是⊙外一点,过点作的垂线,交的延长线于点,的延长线与⊙交于点,.(1)求证:是⊙的切线;(2)若,⊙的半径为,求的长.
如图,在梯形中,两点在边上,且四边形是平行四边形.(1)与有何等量关系?请说明理由;(2)当时,求证:是矩形.
一辆汽车从A地驶往B地,前路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程.
一家医院某天出生了3个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这3个婴儿中,出现1个男婴、2个女婴的概率是多少?请用树状图说明。
某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分A、B、C、D四个等第.为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下:(1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整(2)若该市九年级共有60 000名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数.
如图所示,直线:与轴交于点,与直线交于轴上一点,且与轴的交点为.(1)求证:;(2)如图所示,过轴上一点作于,交轴于点,交于点,求点的坐标.(3)如图所示,将沿轴向左平移,边与轴交于一点(不同于、两点),过点作一直线与的延长线交于点,与轴交于点,且,在平移的过程中,线段的长度是否发生变化?若不变,请求出它的长度;若变化,确定其变化范围.