已知:如图,是⊙的直径,是⊙外一点,过点作的垂线,交的延长线于点,的延长线与⊙交于点,.(1)求证:是⊙的切线;(2)若,⊙的半径为,求的长.
已知:如图,在直角梯形中,,,,.求直角梯形的面积;点E是边上一点,过点作EF⊥DC于点F.求证.
已知:如图,AB⊥BE于点B,DE⊥BE于点E,F、C在BE上,AC、DF相交于点G,且AB=DE,BF=CE. 求证: GF=GC.
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与坐标轴交于A、B、C三点, A点的坐标为 (-1,0),过点C的直线y=x-3与x轴交于点Q,点P是线段BC上的一个动点,过P作PH⊥OB于点H.若PB=5t,且0<t<1.(1)填空:点C的坐标是_ _,b=__;(2)求线段QH的长(用含t的式子表示);(3)依点P的变化,是否存在t的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似?若存在,求出所有t的值;若不存在,说明理由.
如图1,在□ABCD中,AE⊥BC于E,E恰为BC的中点,AD=AE. (1)如图2,点P在线段BE上,作EF⊥DP于点F,连结AF. 求证:;(2)请你在图3中画图探究:当P为射线EC上任意一点(P不与点E重合)时,作EF⊥DP于点F,连结AF,线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系?直接写出你的结论.
如图,在中,,.若动点从点出发,沿线段运动到点为止,运动速度为每秒2个单位长度.过点作交于点,设动点运动的时间为秒,的长为.(1)求出关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)当为何值时,的面积有最大值,最大值为多少?