如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在AB上,以BD为直径的⊙O与AC交于点E,且BE平分∠ABC,
（1）判断直线AC与⊙O的位置关系,并说明理由；
（2）若AD=2,AE=
,求⊙O的面积．
如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得∠CAO=45°，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h，经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，测得∠DBO=58°，此时B处距离码头O多远？（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1，60）
在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．
（1）求每张门票原定的票价；
（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．
某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件， 并以每件120元的价格销售了400件.商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
知识迁移
我们知道，函数
的图像是由二次函数
的图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到.类似地，函数
的图像是由反比例函数
的图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）.
理解应用
函数
的图像可以由函数
的图像向右平移 个单位，再向上平移 个单位得到，其对称中心坐标为 .
灵活运用
如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的
的图像画出函数
的图像，并根据该图像指出，当x在什么范围内变化时，
≥
？
实际应用
某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究.假设刚学完新知识时的记忆存留量为1.新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为
；若在
（
≥4）时进行一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习时间忽略不计），且复习后的记忆存量随x变化的函数关系为
.如果记忆存留量为
时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？
的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
，请你帮他说明理由．
与△
面积之和的最大值，并简要说明理由．
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