已知二次函数y=x2–kx+k–1(k>2).(1)求证:抛物线y=x2–kx+k-1(k>2)与x轴必有两个交点;(2)抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,若,求抛物线的表达式;(3)以(2)中的抛物线上一点P(m,n)为圆心,1为半径作圆,直接写出:当m取何值时,x轴与相离、相切、相交.
求方程中的值:.
计算:.
一位同学拿了两块三角尺,做了一个探究活动:将的直角顶点放在的斜边的中点处,设. (1)如图(1),两三角尺的重叠部分为,则重叠部分的面积为,周长为. (2)将图(1)中的绕顶点逆时针旋转,得到图26(2),此时重叠部分的面积为,周长为. (3)如果将绕旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为. (4)在图(3)情况下,若,求出重叠部分图形的周长.
某百货大楼服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少?
已知关于的方程。 (1)求证此方程一定有两个不相等的实数根。 (2)设、是方程的两个实数根,且(-2)(-2)=2,求的值。