已知二次函数y=x2–kx+k–1（k＞2）.
（1）求证：抛物线y=x2–kx+k-1（k＞2）与x轴必有两个交点；
（2）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C,若
，求抛物线的表达式；
（3）以（2）中的抛物线上一点P（m,n）为圆心，1为半径作圆，直接写出：当m取何值时，x轴与
相离、相切、相交.
如图1，已知Rt△ABC中，
，AC＝8cm，BC＝6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E.设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
（1）用含有t的代数式表示AE=_____________；
（2）当t为何值时，DQ=AP；
（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形；
（4）直接写出：当DQ的长最小时，t的值.
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，OE交AD于点 F。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若
，求
的值；
（3）在（2）的条件下，若⊙O直径为10，求△EFD的面积．
某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．
（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
关于x的方程kx2+（k+2）x+
=0有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）当k=4时方程的两根分别为x1 、x2，直接写出x1 +x2 ，x1 x2的值；
（3）是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。
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