如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,旋转角为a.(1)当点D′恰好落在EF边上时,求旋转角a的值;(2)如图2,G为BC中点,且0°<a<90°,求证:GD′=E′D;(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,△DCD′与△CBD′能否全等?若能,直接写出旋转角a的值;若不能说明理由.
解方程:
若,求的值.
先化简,再求值:,其中,.
在密码学中,你直接可以看到的内容为明文(真实文),对明文进行某种处理后得到的内容为密文.现有一种密码把英文的明文单词按字母分解,其中英文的26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3,……26这26个自然数,见以下表格:
现给出一个公式: 将明文字母对应的数字x按以上公式计算得到密文字母对应的数字x',比如明文字母为g,g,所以明文字母g对应的密文字母为d. 按照上述规定,将明文good译成的密文是什么?写出你的计算过程;
正方体六个面展开如图所示,六个面分别用字母A、B、C、D、E、F表示,已知:若正方体相对的两个面上的多项式的和相等,求D、F. (用含的多项式表示)