在四棱锥中,平面,是正三角形,与的交点恰好是中点,又,,点在线段上,且.(1)求证:;(2)求证:平面;(3)求二面角的余弦值.
用分析法证明:
在平面直角坐标系O中,直线与抛物线相交于、两点。 (Ⅰ)求证:“如果直线过点,那么=”是真命题; (Ⅱ)写出(Ⅰ)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由。
用三段论证明函数在(,1上是增函数。
设是数列的前项和,,. ⑴求的通项; ⑵设,求数列的前项和.
已知椭圆具有性质:若是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上任意一点,且直线的斜率都存在(记为),则是与点位置无关的定值。试写出双曲线的类似性质,并加以证明。