在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD底面ABCD,PDCD,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,ADC-900,AB=AD=PD=1.CD=2.(I)求证:BC平面PBD:(II)设E为侧棱PC上异于端点的一点,,试确定的值,使得二面角E-BD-P的大小为.
已知函数,是的一个极值点.(Ⅰ)求的单调递增区间;(Ⅱ)若当时,恒成立,求的取值范围.
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,ΔABD和ΔBCD均为等边三角形,AB ="2" , AC =. (I)求证:平面BCD; (II)求二面角A-BC- D的大小; (III)求O点到平面ACD的距离.
已知向量a,向量b,若a·b +1 . (I)求函数的解析式和最小正周期; (II) 若,求的最大值和最小值.
已知:(1)若(2)若的最大值和最小值和为3,求的值.
在直三棱柱中,
(1)求证: