已知函数(为常实数)的定义域为,关于函数给出下列命题:①对于任意的正数,存在正数,使得对于任意的,都有.②当时,函数存在最小值;③若时,则一定存在极值点;④若时,方程在区间(1,2)内有唯一解.其中正确命题的序号是 .
已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为的球面上.若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为________.
如图所示,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将△ABC沿DE,EF,DF折成正四面体P-DEF,则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为________.
若一个球的体积为4π,则它内接正方体的表面积是________.
空间直角坐标系中,已知点P(1,2,3),P点关于平面xOy的对称点为P0,则|PP0|=________.
在数列{an}中,a1=1,a2=2,若当整数n>1时,Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)恒成立,则S15=________.