已知命题①函数在上是减函数;②函数的定义域为R,是为极值点的既不充分也不必要条件;③函数的最小正周期为;④在平面内,到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线;⑤已知则在方向上的投影为。其中,正确命题的序号是 。(把你认为正确命题的序号都填上)
设 a ∈ R ,若存在定义域 R 的函数 f x 对满足下列两个条件:
(1)对于任意 x 0 ∈ R , f x 0 的值为 x 0 2 或 x 0 ;
(2)关于 x 的方程 f x = a 无实数解,则 α 的取值范围为 。
已知椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的右焦点为F,直线 l 经过椭圆右焦点F,交椭圆C于P、Q两点(点P在第二象限),若点Q关于 x 轴对称点为 Q ' ,且满足 PQ ⊥ FQ ' ,求直线 l 的方程为 .
从6人中挑选4人去值班,每人值班1天,第一天需要1人,第二天需要1人,第三天需要2人,则有 种排法。
已知 a n 是公差不为零的等差数列,且 a 1 + a 10 = a 9 ,则 a 1 + a 2 + ⋅ ⋅ ⋅ a 9 a 10 = 。
已知a、b、1、2的中位数为3,平均数为4,则ab= 。