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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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例:说明代数式的几何意义,并求它的最小值.
解:,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则可以看成点P与点A(0,1)的距离,可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,
只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,
所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角
三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B=
即原式的最小值为

根据以上阅读材料,解答下列问题:
(1)代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B       的距离之和.(填写点B的坐标)
(2)求代数式的最小值

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例:说明代数式的几何意义,并求它的最小值.解:,如图,建立平