三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。
（１）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（２）若PA=
，PC与侧面APB所成角的余弦值为
，PB与底面ABC成60°角，求二面角B―PC―A的大小。
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:
与抛物线
：
的一个交点M
，且抛物线在点M处的切线过圆心
为抛物线
上的一动点，求
的取值范围．（本小题满分12分）
某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中杉树 600株，槐树400株 .现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表：
| 树干周长 （单位：cm ） |
[30,40) |
[40,50) |
[50,60) |
[60,70) |
| 杉树 |
6 |
19 |
21 |
 |
| 槐树 |
4 |
20 |
 |
6 |
(I)求，值及估计槐树树干周长的众数；
（Ⅱ）如果杉树的树干周长超过60cm就可以砍伐，请估计该片园林可以砍伐的杉树有多少株？
（Ⅲ）树干周长在30cm到40cm之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.
（本小题满分12分）
如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得
，
,且
米.
（1）求
；
（2）求该河段的宽度.
（本小题满分15分）
已知函数
.
(Ⅰ) 若曲线
在点
处的切线
与曲线
有且只有一个公共点，求
的值；
(Ⅱ) 求证：函数
存在单调递减区间
，并求出单调递减区间的长度
的取值范围.
，
为抛物线
上的动点.
，求过点
的圆的切线方程；
，求过点
轴围成的三角形面积
的最小值.
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