如图1,矩形ABCD中,AB=21,AD=12,E是CD边上的一点,CE=5,M是BC边上的中点,动点P从点A出发,沿AB边以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,连结PM.设动点P的运动时间是t秒.(1)求线段AE的长;(2)当△ADE与△PBM相似时,求t的值;(3)如图2,连接EP,过点P作PH⊥AE于H.①当EP平分四边形PMEH的面积时,求t的值;②以PE为对称轴作线段BC的轴对称图形B′C′,当线段B′C′与线段AE有公共点时,写出t的取值范围(直接写出答案).
2014年岁末,中国多个省市出现了持续浓重的雾霾天气,截至3月底,今年主城已收获68个蓝天,三大主要污染物PM10、二氧化硫、二氧化氮明显好转,这与各化工厂积极响应节能减排的号召分不开.我市某化工厂从2011年就开始控制二氧化硫的排放.图1、图2分别是该厂2011-2014年二氧化硫排放量(单位:吨)的两幅不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题.(1)该厂2011-2014年二氧化硫排放总量是_____吨,2011年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是 度,2014年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是 .并补全条形统计图.(2)为了进一步加大环保宣传力度,重庆市环保局于年底将举行主题为“弘扬环境文化,建设绿色家园”的环保知识竞赛.该化工厂准备从刚分来的4名大学生(其中3名男生,1名女生)中选派2名员工参加比赛,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两位参赛选手恰好是一男一女的概率.
化简:(1)(2)
习总书记在去年9月和10月分别提出建设“新丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的战略构想,强调相关各国要打造互利共赢的“利益共同体”和共同发展繁荣的“命运共同体”.某国有企业在“一带一路” 战略合作中 ,向东南亚销售A、B两种外贸产品共6万吨.已知A种外贸产品每吨800元,B种外贸产品每吨400元.若A、B两种外贸产品销售额不低于3200万元,则至少销售A产品多少万吨?
已知:如图,点是的中点,AD=CE,CD=BE.求证:CD∥BE.
定义:两组邻边分别相等的四边形叫做筝形. (1)请写出除定义外的性质和判定猜想各一条,并从定义出发证明你的判定猜想. (2)筝型ABCD中,对角线AC,BD相交于点O. ①如图1,若BD=CO,求tan∠BCD的值. ②如图2,若∠DAC=∠BCD=72º,求AD:CD的值. (3)如图3,把△ABD沿着对角线BD翻折,A点落在对角线AC上的E点.如果△AOD中,一个内角是另一个内角的2倍,且阴影部分图形的面积等于四边形ABED的面积,直接写出的值.