已知平面直角坐标系xOy,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,P点的极坐标为,曲线C的极坐标方程为 (Ⅰ)写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程;(Ⅱ)若为C上的动点,求中点到直线(t为参数)距离的最小值
如图,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图5所示的三棱锥,其中.(1) 证明://平面;(2) 证明:平面;(3) 当时,求三棱锥的体积.
已知函数,.(1)求的值;(2)若,,求.
(1)的方程为,根据下列条件分别确定的值.①轴上的截距是;②的倾斜角为;(2)求经过直线,的交点,并且与直线垂直的直线方程
已知数列的前项和为,且,设.(1)证明:数列是等比数列;(2)求数列的前项和;(3)设,,若数列的前项和为,求不超过的最大的整数值.
如图,几何体中,四边形为菱形,,,面∥面,、、都垂直于面,且,为的中点,为的中点.(1)求证:为等腰直角三角形;(2)求二面角的余弦值.