已知平面直角坐标系xOy,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,P点的极坐标为,曲线C的极坐标方程为 (Ⅰ)写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程;(Ⅱ)若为C上的动点,求中点到直线(t为参数)距离的最小值
(本小题满分12分)已知有两个不等的负数根,函数在上是增函数。若或为真,且为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在中,已知. (1)求sinA与的值; (2)若角A,B,C的对边分别为的值.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程; (Ⅱ)设函数,求函数的单调区间; (Ⅲ)若,在上存在一点,使得成立,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆C:(a>b>0)的短轴长为2,离心率为,椭圆C与直线相交于、两不同点,且直线与圆相切于点(为坐标原点). (Ⅰ)求椭圆C的方程并证明:; (Ⅱ)设,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)数列的前n项和为,且 (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足:,求数列的通项公式; (3)令,求数列的 n项和。