规定一种新运算:a△ba·b2ab1,如3△4＝3×43×2

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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挑错有奖

[湖北]2013-2014学年湖北武汉部分学校七年级12月月考数学试卷

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规定一种新运算:a△b=a·b-2a-b+1,如3△4＝3×4-3×2-4+1,请比较大小:(填“>”、“=”或“>”)

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分解因式： $16 - x^{2} =$ 　　．

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使 $\sqrt{x - 2}$ 有意义的 $x$ 的取值范围是　　．

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如图，在平面直角坐标系中，直线 $l$ 为正比例函数 $y = x$ 的图象，点 $A_{1}$ 的坐标为 $(1, 0)$ ，过点 $A_{1}$ 作 $x$ 轴的垂线交直线 $l$ 于点 $D_{1}$ ，以 $A_{1} D_{1}$ 为边作正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ ；过点 $C_{1}$ 作直线 $l$ 的垂线，垂足为 $A_{2}$ ，交 $x$ 轴于点 $B_{2}$ ，以 $A_{2} B_{2}$ 为边作正方形 $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$ ；过点 $C_{2}$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $A_{3}$ ，交直线 $l$ 于点 $D_{3}$ ，以 $A_{3} D_{3}$ 为边作正方形 $A_{3} B_{3} C_{3} D_{3}$ ， $\dots$ ，按此规律操作下所得到的正方形 $A_{n} B_{n} C_{n} D_{n}$ 的面积是　　．

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AC = 3$ ， $BC = 5$ ，分别以点 $A$ 、 $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} AB$ 的长为半径画弧，两弧交点分别为点 $P$ 、 $Q$ ，过 $P$ 、 $Q$ 两点作直线交 $BC$ 于点 $D$ ，则 $CD$ 的长是　　．

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