如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点

如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CB=2，CE=4，①求圆的半径；②求DE、DF的长．

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已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长．
（1）k取何值时，方程在两个实数根；
（2）当矩形的对角线长为时，求k的值．

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如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用75米的围栏围成总面积为300平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

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已知，如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF．

（1）求证：AB＝AC；
（2）若AC＝3cm，AD＝2cm，求DE的长．

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如图所示，是圆O的一条弦，，垂足为，交圆O于点，点在圆O上．

（1）若，求的度数；
（2）若AC=，CD=1，求圆O的半径．

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如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA= OB=．

（1）写出A、B两点的坐标；
（2）将线段AB绕点O旋转一周，求所形成的图形的面积（结果保留π）．

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