如图,梯形ABCD是一个拦河坝的截面图,坝高为6米.背水坡AD的坡角为,为了提高河坝的抗洪能力,防汛指挥部决定加固河坝,若坝顶CD加宽0.8米,新的背水坡EF的坡度为1:1.4.河坝总长度为500米.(1)求完成该工程需要多少立方米方土?(2)某工程队在加固600立方米土后,采用新的加固模式,这样每天加固方数是原来的2倍,结果只用11天完成了大坝加固的任务.请你求出该工程队原来每天加固多少立方米土?
某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包,文具店规定一次购买400个以上,可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个,不能享受8折优惠,需付款1936元;若多买88个,就可享受8折优惠,同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人?
如图所示,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD. (1)用尺规作图的方法,过D点作DM⊥BE,垂足是M(不写作法,保留作图痕迹); (2)求证:BM=EM.
已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(3,2). (1)求这个函数的解析式; (2)当-4<x<-1时,求y的取值范围.
计算:
(满分14分)如图,抛物线与直线相交于A、B两点(点A在x轴上,点B在y轴上),与x轴的另一个交点为点C. (1)求抛物线的解析式; (2)在x轴下方,当<时,抛物线y随x增大而减小,求实数m 的取值范围; (3)在抛物线上,是否存在点F,使得△BCF是直角三角形?若存在,求出所有满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.