数列的前n项和为,(I)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)若,数列的前n项和为,求不超过的最大整数的值.
【改编】设函数, (Ⅰ)若时,求曲线单调区间; (Ⅱ)当时,,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)为了研究某种细菌在特定环境下,随时间变化繁殖情况,得如下实验数据:
(Ⅰ)求y关于t的线性回归方程; (Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,预测时,细菌繁殖个数. 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
(本小题满分10分)设:;:.若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.
【原创】在复平面内,,, (1)若,求点的轨迹方程; (2)过复数对应的点M作斜率为1直线与曲线交于A、B两点,求线段AB的长度.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3. (1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集; (2)设a>-1,且当x∈时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.