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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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函数，则_______________.

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甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 $B$ 城市；
乙说：我没去过 $C$ 城市；
丙说：我们三人去过同一城市；
由此可判断乙去过的城市为.

题型：未知
难度：未知

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将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为.

题型：未知
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设 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{cases} x + y \geq a \\ x - y \leq - 1 \end{cases}$ 且 $z = x + a y$ 的最小值为7，则 $a =$ .

A．

-5

B．

C．

-5或3

D．

5或-3

题型：未知
难度：未知

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以 $A$ 表示值域为 $R$ 的函数组成的集合， $B$ 表示具有如下性质的函数 $φ (x)$ 组成的集合：对于函数 $φ (x)$ ，存在一个正数 $M$ ，使得函数 $φ (x)$ 的值域包含于区间 $[- M, M]$ 。例如，当 $φ_{1} (x) = x^{3}$ ， $φ_{2} (x) = \sin x$ 时， $φ_{1} (x) \in A$ ， $φ_{2} (x) \in B$ .现有如下命题：
①设函数 $f (x)$ 的定义域为 $D$ ，则" $f (x) \in A$ "的充要条件是" $\forall a \in R, \exists a \in D, f (a) = b$ "；
②若函数 $f (x) \in B$ ，则 $f (x)$ 有最大值和最小值；
③若函数 $f (x)$ ， $g (x)$ 的定义域相同，且 $f (x) \in A$ ， $g (x) \in B$ ，则 $f (x) + g (x) \notin B$ ；
④若函数 $f (x) = a \ln (x + 2) + \frac{x}{x^{2} + 1} (x > - 2, a \in R)$ 有最大值，则 $f (x) \in B$ .
其中的真命题有.（写出所有真命题的序号）

题型：未知
难度：未知

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平面向量 $\overset{⇀}{a} = (1, 2), \overset{⇀}{b} = (4, 2), \overset{⇀}{c} = m \overset{⇀}{a} + \overset{⇀}{b} (m \in R)$ ，且 $\overset{⇀}{c}$ 与 $\overset{⇀}{a}$ 的夹角等于 $\overset{⇀}{c}$ 与 $\overset{⇀}{b}$ 的夹角，则 $m =$ .

题型：未知
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