给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

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以 $ϕ (x)$ 表示标准正态总体在区间 $(- \infty, x)$ 内取值的概率，若随机变量 $ξ$ 服从正态分布 $N (μ, σ^{2})$ ，则概率 $P (|ξ - μ| < σ)$ 等于（）

A．	$ϕ (μ + σ) - ϕ (μ - σ)$	B．	$ϕ (1) - ϕ (- 1)$
C．	$ϕ (\frac{1 - μ}{σ})$	D．	$2 ϕ (μ - σ)$

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A．

\sqrt{3}

B．

\sqrt{5}

C．

\frac{\sqrt{5}}{2}

D．

1 + \sqrt{3}

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A．

a r c \cos (- \frac{\sqrt{3}}{3})

B．

a r c \cos (- \frac{\sqrt{6}}{3})

C．

a r c \cos (- \frac{1}{3})

D．

a r c \cos (- \frac{1}{4})

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如果点 $P$ 在平面区域 $\{\begin{matrix} 2 x - y + 2 \geq 0 \\ x - 2 y + 1 \leq 0 \\ x + y - 2 \leq 0 \end{matrix}$ 上，点 $Q$ 在曲线 $x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 1$ 上，那么 $|P Q|$ 的最小值为（）

A．

\sqrt{5} - 1

B．

\frac{4}{\sqrt{5}} - 1

C．

2 \sqrt{2} - 1

D．

\sqrt{2} - 1

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函数 $f (x) = 3 \sin (2 x - \frac{π}{3})$ 的图象为 $C$ ①图象 $C$ 关于直线 $x = \frac{11}{12} π$ 对称;
②函数 $f (x)$ 在区间 $(- \frac{π}{12}, \frac{5 π}{12})$ 内是增函数;
③由 $y = 3 \sin 2 x$ 的图象向右平移 $\frac{π}{3}$ 个单位长度可以得到图象 $C$ .
以上三个论断中正确论断的个数为（）

A．

B．

C．

D．

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