如图,在平面直角坐标系中,函数的图象是第一、三象限的角平分线.实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线的对称点的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线的对称点、的位置,并写出它们的坐标: 、 ;归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一,三象限的角平分线的对称点的坐标为 .
基本事实:若(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n. 试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值: ①;②.
(本题6分)AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3.BE与DF平行吗?为什么? 解:BE∥DF. ∵AB⊥BC, ∴∠ABC=°, 即∠3+∠4=°. 又∵∠1+∠2=90°, 且∠2=∠3, ∴=. 理由是:________________. ∴BE∥DF. 理由是:________________.
(本题6分)如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,请画出AB边上的高CD,BC边上的中线AE,并将△ABC沿AE方向平移AE的长度.(请保留作图痕迹,)
化简求值:已知,求代数式的值.
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