相关部门对跳水运动员进行达标定级考核,动作自选,并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标,成绩在九分及以上的定为一级运动员. 已知参加此次考核的共有56名运动员.(1)考核结束后,从参加考核的运动员中随机抽取了8人,发现这8人中有2人没有达标,有3人为一级运动员,据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数;(2)经过考核,决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动员中任选2名参加跳水比赛(这五位运动员每位被选中的可能性相同). 写出所有可能情况,并求运动员E被选中的概率.
.(本小题12分) 设函数 (1)讨论函数的单调性; (2)求函数在上的最大值和最小值。
(本小题12分) 已知曲线直线,且直线与曲线相切于点,求直线的方程和切点的坐标。
(本小题10分) 某工厂生产某种产品,已知该产品的月产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系为,且生产吨产品的成本为(元)。问该工厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?
((本小题满分12分) 已知函数是上的增函数,,. (Ⅰ)若,求证:; (Ⅱ)判断(Ⅰ)中命题的逆命题是否成立,并用反证法证明你的结论.
((本小题共8分) 某公司做人事调整:设总经理一个,配有经理助理一名;设副经理两人,直接对总经理负责,设有6个部门,其中副经理A管理生产部、安全部和质量部,经理B管理销售部、财务部和保卫部;生产车间由生产部和安全部共同管理,公司配有质检中心和门岗。请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。