相关部门对跳水运动员进行达标定级考核,动作自选,并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标,成绩在九分及以上的定为一级运动员. 已知参加此次考核的共有56名运动员.(1)考核结束后,从参加考核的运动员中随机抽取了8人,发现这8人中有2人没有达标,有3人为一级运动员,据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数;(2)经过考核,决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动员中任选2名参加跳水比赛(这五位运动员每位被选中的可能性相同). 写出所有可能情况,并求运动员E被选中的概率.
已知函数。(1)当时,求曲线在处切线的斜率;(2)求的单调区间;(3)当时,求在区间上的最小值。
已知一次函数满足。(1)求的解析式;(2)求函数的值域。
已知数列是公差为-2的等差数列,是与的等比中项。(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前n项和为,求的最大值。
已知集合。(1)求集合;(2)若,求实数a的取值范围。
已知,设曲线在点处的切线为。(1)求实数的值;(2)设函数,其中。求证:当时,。