相关部门对跳水运动员进行达标定级考核,动作自选,并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标,成绩在九分及以上的定为一级运动员. 已知参加此次考核的共有56名运动员.(1)考核结束后,从参加考核的运动员中随机抽取了8人,发现这8人中有2人没有达标,有3人为一级运动员,据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数;(2)经过考核,决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动员中任选2名参加跳水比赛(这五位运动员每位被选中的可能性相同). 写出所有可能情况,并求运动员E被选中的概率.
对于函数,若存在x0∈R,使方程成立,则称x0为的不动点,已知函数(a≠0). (1)当时,求函数的不动点; (2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
在经济学中,函数的边际函数定义为.某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产台()的收入函数为(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入与成本之差. (1)求利润函数及边际利润函数的解析式,并指出它们的定义域; (2)利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值?说明理由;
已知函数 (1)求函数的定义域; (2)求函数的零点; (3)若函数的最小值为,求的值.
计算 (1) (2)
已知全集,集合,, (1)求. (2)若集合是集合A的子集,求实数k的取值范围.