相关部门对跳水运动员进行达标定级考核,动作自选,并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标,成绩在九分及以上的定为一级运动员. 已知参加此次考核的共有56名运动员.(1)考核结束后,从参加考核的运动员中随机抽取了8人,发现这8人中有2人没有达标,有3人为一级运动员,据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数;(2)经过考核,决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动员中任选2名参加跳水比赛(这五位运动员每位被选中的可能性相同). 写出所有可能情况,并求运动员E被选中的概率.
椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点轴上,离心率 (I)求椭圆E的方程; (II)求的角平分线所在直线的方程
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙的长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元) (I)将y表示为x的函数; (II)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用
已知圆C:,直线: (I)证明:不论m取什么实数,直线与圆恒交于两点; (II)求直线被圆截得的弦长最小时的方程,并求此时的弦长
如图,在棱长为2的正方体中,分别是和的中点,求异面直线与所成角的正切值
解关于的不等式,其中