函数的部分图像如图所示,(Ⅰ)求出函数的解析式;(Ⅱ)若,求的值。
已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设为坐标原点,点、分别在椭圆和上,,求直线的方程.
设函数.(1)设,,,证明:在区间内存在唯一的零点;(2)设,若对任意、,有,求的取值范围.
一汽车厂生产、、三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆)
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取辆,其中有类轿车辆.(1)求的值;(2)用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为的样本.将该样本看成一个总体,从中任取辆,求至少有辆舒适型轿车的概率;(3)用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取辆,经检测它们的得分如下:、、、、、、、.把这辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过的概率.
如图,在三棱锥中,是等边三角形,.(1)证明::;(2)证明:;(3)若,且平面平面,求三棱锥体积.
在中,内角、、的对边分别为、、,且.(1)求角的大小;(2)若,,求的面积.