如图,在平面直角坐标系中,以x轴为始边作两个锐角、,它们的终边分别与单位圆交于A、B两点.已知点A的横坐标为;B点的纵坐标为.则的值为 .
为迎接三个代表团参加某项活动,我市共准备了四个宾馆以供各代表团入住,假定每个代表团可入住任一宾馆,且入住各个宾馆是等可能的,则三个代表团恰好分住其中三个不同宾馆的概率为____________.
定义一种新运算“”如下:当时,;当时,,对于函数(“· ”和“”仍为通常的乘法和减法运算),把 的图像按向量平移后得到的图像,若是奇函数,则____________.
已知为二项式展式中各项系数之和,且,则实数的取值范围是____________.
设,则____________.
给出以下四个命题:① 若,则;② 已知直线与函数的图像分别交于点M,N,则的最大值为;③ 若数列为单调递增数列,则取值范围是;④ 已知数列的通项,其前项和为,则使的的最小值为12.其中正确命题的序号为_____________.