数列的前n项和为,和满足等式(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求证:数列是等差数列;(Ⅲ)若数列满足,求数列的前n项和;(Ⅳ)设,求证:
选修4-4:坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)设点,曲线与曲线交于,求的值.
选修4-1:几何证明选讲. 如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)当时,求的长.
已知函数R). (1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值; (2)在(1)条件下,求函数的单调区间和极值; (3)当,且时,证明:
已知椭圆的左顶点为,是椭圆上异于点的任意一点,点与点关于点对称. (1)若点的坐标为,求的值; (2)若椭圆上存在点,使得,求的取值范围.
如图,在四棱锥中,,平面,平面,,,. (Ⅰ)求棱锥的体积; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.