统计表明:某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/每小时)的函数解析式可以表示为,已知甲、乙两地相距100千米.(1)当汽车以40千米/小时的速度行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(2)当汽车以多大速度行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
已知垂足为,是的中点且,,. (1)求证:平面平面; (2)求直线与平面所成角的正切值.
已知数列的首项,,…. (Ⅰ)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和
在锐角△ABC中,cos B+cos (A-C)=sin C. (Ⅰ) 求角A的大小; (Ⅱ) 当BC=2时,求△ABC面积的最大值.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数在,上的最大值、最小值; (Ⅱ)令,若在,上单调递增,求实数的取值范围.
已知函数,在点处的切线方程是(e为自然对数的底)。 (1)求实数的值及的解析式; (2)若是正数,设,求的最小值; (3)若关于x的不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.