运用物理中矢量运算及向量坐标表示与运算，我们知道：两点等分单位圆时，有相应正确关系为，三等分单位圆时，有相应正确关系为，由此推出：四等分单位圆时的相应正确关系为 .
已知角的顶点在坐标原点,始边与轴正半轴重合终边在直线上,则 ．
已知向量，，与的夹角为，则 ．
如图，在边长为3的正方形中，与交于，，则 ．
将函数图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位长度后得到函数的图像．则 ．
已知平面向量,，，，，则,的夹角大小为 ．
，三等分单位圆时，有相应正确关系为
，由此推出：四等分单位圆时的相应正确关系为 .
的顶点在坐标原点,始边与
轴正半轴重合终边在直线
上,则 
．
，
，
与
的夹角为
，则
．
中，
与
交于
，
，则
．
图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移
个单位长度后得到函数
的图像．则
．
,
，
，
，
，则
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