运用物理中矢量运算及向量坐标表示与运算，我们知道：两点等分单位圆时，有相应正确关系为，三等分单位圆时，有相应正确关系为，由此推出：四等分单位圆时的相应正确关系为 .
若实数满足，且，则的最小值为 ．
若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点成中心对称，，则 ．
已知函数是奇函数，则 ．
若变量满足，则的最大值为 ．
已知函数，则函数的值域为 ．
，三等分单位圆时，有相应正确关系为
，由此推出：四等分单位圆时的相应正确关系为 .
满足
，且
，则
的最小值为 ．
图象的两条相邻的对称轴之间的距离为
，且该函数图象关于点
成中心对称，
，则
．
是奇函数，则
．
满足
，则
的最大值为 ．
，则函数
的值域为 ．
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