如图,在矩形中,,点在边上,点在边上,且,垂足为,若将沿折起,使点位于位置,连接,得四棱锥.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,直线与平面所成角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
比较下列各组数的大小.(1)log3与log5;(2)log1.1 0.7与log1.20.7;(3)已知logb<loga<logc,比较2b,2a,2c的大小关系.
计算:(1)(2)2(lg)2+lg·lg5+;(3)lg-lg+lg.
已知函数f(x)=(ax-a-x) (a>0,且a≠1).(1)判断f(x)的单调性;(2)验证性质f(-x)=-f(x),当x∈(-1,1)时,并应用该性质求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的范围.
已知函数f(x)=((1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)证明:f(x)>0.
要使函数y=1+2x+4xa在x∈(-∞,1]上y>0恒成立,求a的取值范围.