我校社团联即将举行一届象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得
分，负者得
分，比赛进行到有一人比对方多
分或打满
局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为
，且各局比赛胜负互不影响.
（Ⅰ）求比赛进行
局结束，且乙比甲多得分的概率；
（Ⅱ）设
表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．
相关试题
选修4—4坐标系与参数方程
在直角坐标系
和极坐标系中，极点与原点重合，极轴与
轴非负半轴重合，曲线
（
为参数），曲线
．
（Ⅰ）将曲线
方程化为普通方程，将曲线
方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断曲线与曲线的位置关系，若曲线与曲线相交，求公共弦长．
中，
交
于点
，
．
、
、
、
四点共圆；
的延长线于
，
，求证：
平分
．
．
时，求
的极值；
时，（本小题满分12分）已知F1、F2是椭圆
的左右焦点，离心率为
，D是上顶点，C是右顶点，△CDF2的面积
．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若动直线
与椭圆E相交于A、B求△AOB面积的最大值．
（本小题满分12分）某校在一次对是否喜欢英语学科的学生的抽样调查中，随机抽取了100名同学，相关的数据如下表所示：
| 不喜欢英语 |
喜欢英语 |
总计 |
|
| 男生 |
40 |
18 |
58 |
| 女生 |
15 |
27 |
42 |
| 总计 |
55 |
45 |
100 |
（Ⅰ）试运用独立性检验的思想方法分析：是否有99 %的把握认为“学生是否喜欢英语与性别有关？”说明理由．
（Ⅱ）用分层抽样方法在喜欢英语学科的学生中随机抽取5名，女学生应该抽取几名？
（Ⅲ）在上述抽取的5名学生中任取2名，求恰有1名学生为男性的概率．
附：
=
，
 |
0．100 |
0．050 |
0．025 |
0．01 |
0．001 |
 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
10．828 |
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