现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得1分,没有命中得0分;向乙靶射击一次,命中的概率为,命中得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.(I)求该射手恰好命中两次的概率;(II)求该射手的总得分的分布列及数学期望;
(本小题满分10分) AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC。
(本小题满分10分)已知圆方程为。 (1)求圆心轨迹的参数方程C; (2)点是(1)中曲线C上的动点,求的取值范围。
(本小题满分10分)设a、b是非负实数,求证:。
(本小题满分12分)已知函数 (1)求f(x)在[0,1]上的极值; (2)若对任意成立,求实数a的取值范围; (3)若关于x的方程在[0,2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
已知O(0,0)、A(,0)为平面内两定点,动点P满足|PO|+|PA|=2. (I)求动点P的轨迹方程; (II)设直线与(I)中点P的轨迹交于B、C两点.求△ABC的最大面积及此时