已知抛物线C₁的顶点为P（1，0），且过点（0，）．将抛物线C₁向下平移h个单位（h＞0）得到抛物线C₂．一条平行于x轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四点（如图），且点A、C关于y轴对称，直线AB与x轴的距离是m²（m＞0）．

（1）求抛物线C₁的解析式的一般形式；
（2）当m=2时，求h的值；
（3）若抛物线C₁的对称轴与直线AB交于点E，与抛物线C₂交于点F．求证：tan∠EDF﹣tan∠ECP=．