已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．
（1）当点P在线段AB上时，求证：△APQ∽△ABC；
（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．
相关试题
BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．
已知反比例函数y1=
的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；
（3）若P为Y轴上得一点，连接PA、PB，△PAB的面积为6，求P点的坐标。
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接 CE、OE，连接AE交OD于点F．
（1）求证：OE=CD
（2）若菱形ABCD的边长为4， ∠ABC=60°，求AE的长．
如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE=AF，AC和EF交于点O，延长AC至点G，使得AO=OG，连接EG、FG．
（1）求证：BE=DF，0E=0F
（2）求证：四边形AEGF是菱形．
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