已知AB是⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,AD的延长线交BC于点C.(1)求∠BAC的度数;(2)求证:AD=CD.
如图:铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0,1)(4,1)(5,1.5) (4,2) (0,2)将图案向下平移2个单位长度,作出相应图案,并写出平移后相应各点的坐标。
在直角坐标系中描出下列各组点,并组各组的点用线段依次连结起来. (1)(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,-1)、(6,0); (2)(2,0)、(5,3)、(4,0); (3)(2,0)、(5,-3)、(4,0). 观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方,那么至少要向上平移几个单位长度.
奔跑的狗 苏步青是我国著名数学家、教育家,历任复旦大家教授、校长等职.1995年当选为中国科学院学部委员.苏步青的主要研究领域是微分几何学,他又是优秀的教学教育家,从事数学教学达60年,培养了大批数学人才. 一次在德国,苏步青与一位有名的数学家同乘电车时,这位数学家出了一道题目给苏教授解答. 这道题是: 甲乙两人同时从相距100千米的两地出发,相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,甲带了一只狗和他同时出发,狗以每小时10千米的速度向乙奔去,遇到乙即回头向甲奔去;遇到甲又回头向乙奔去,直到甲乙两人相遇时狗才停住.问这只狗共奔跑了多少千米路? 对这个问题,苏步青教授略加思索,就算出了正确的答案.请你也想一想,该怎么解答?
(1)某市有A、B、C、D四个大型超市,分别位于一条东西走向的平安大路两侧,如图所示,请建立适当的直角坐标系,并写出四个超市相应的坐标. (2)小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排.和平广场位于爷爷家东400米,老年大学位于爷爷家西600米.从爷爷家到和平路小学需先向南走300米,再向西走400米.请依据图示中给定的单位长度,在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置.
一天,老师拿来一张图(如图),对同学们说:我们班级的小王与小李住在一条大街的两头,相距两千米,在他们两家之间,中途恰好是一家书店,现在请同学们回答下列问题: (1)小王与小李谁先离家? (2)图中的水平线段表示什么? (3)小王到哪儿去?他在路途中行走了多长时间?小李到哪儿去?他在路途中行走了多长时间?