如图，点P是反比例函数 $y=\frac{k}{x}\left(k<0\right)$图象上的点，PA垂直x轴于点A $\left(-1,0\right)$，点 $C$的坐标为 $\left(1,0\right)$， $PC$交y轴于点 $B$，连结 $AB$，已知 $AB=\sqrt{5}$。

（1）k的值是 $k$；
（2）若 $M（a，b）$是该反比例函数图象上的点，且满足 $\angle MBA＜\angle ABC$，则a的取值范围是。