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计算（每题5分，共25分）
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计算：sin²45°﹣2tan30°tan60°+cos²45°．

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已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，﹣3），求此函数关系式．

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已知二次函数y=﹣x²+x+4．
（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴；
（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y有最大值还是最小值？是多少？

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用汽车运一批水果，第一天运的吨数与总重量的比是1：3。如果再运15吨，就可以运完这批水果的一半。这批水果共有多少吨？

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